Ситуационные задачи

К оглавлению 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

1. 39525; 20620. Срочность кредита равна числу дней между 4

марта и 16 июля (134 дня). Фактически полученная сумма

D = 45000(1 - 0,3-134/360 - 0,01) = 39525 руб. На 16 июля остаток

долга составит:

D0CT= 45000 - 25000 = 2000, а начисленные за 31 просроченный

день (с 16 июля по 16 августа) проценты составят:

/ = 2000.0,36.31 = 6 2 0

360

Таким образом, господин N 16 августа должен будет выплатить

банку сумму:

S = 20000 + 620 = 20620 руб.

2. Завышены. Текущая стоимость потока выплат:

7С= 350 • ct(90; 1) « 350 • 59,16088 « 20706 долл.

Таким образом, переплата господина N- 706 долл.

3. а) Ежеквартальная выплата равна 300 000-1,64/32 = 15375;

б) для искомой ставки j имеем уравнение:

15375-а(32;у/4) = 300000.

Откуда а(32;у(4) = ( 1 ~ ( 1 + у / 4 ) ^ «19,51.

У/4

Применяя встроенную в Excel функцию для расчета внутренней

ставки, получаем:у/4 « 3,33%, т. е.у « 13,3%. Итак, кредит выдан фактически

под 13,3% годовых сложных процентов.

4. Срочность п кредита найдем из уравнения: 70 • а(п; 5) = 300.

Для отыскания его корня можно воспользоваться функцией Excel

для расчета числа периодов. В результате получим значение п =

= 4,94284. На практике это означает, что первые 4 года срочная уплата

равна 70 тыс. руб., а в последнем году она будет меньше, так как

год неполный. Заключительная уплата в 5-м году должна быть равна

сумме остатка долга (D0CT) на начало 5-го года и начисленных на этот

остаток процентов (/5):

Z>0CT= 300(1 + 0,05)4~70 • j(4; 5) = 300 • 1,2155063 - 70 • 4,3101250 =

= 364,65189 - 301,70875 « 62943, / 5 = iD = 0,05 • 62943 « 3147.

Откуда

Y5 = 62943 + 3147 = 66090.

Этот ответ можно получить исходя из требования финансовой

эквивалентности, которое выполняется при условии, что замыкающий

платеж:

Y5 = 300(1 + 0,05)5 - 70 • ^(4; 5)(1 + 0,05) » 66090 руб.

5. Цена контракта для финансовой компании равна текущей стоимости

потока выплачиваемых фермером платежей, дисконтированных

по ставке / = 12%/12 = 1%: PV= 19373,74 долл.

6. 14,3629%.

7. Современная ценность контракта с первой строительной организацией

равна 16821121,76 руб., со второй — 16730756,89 руб. Следовательно,

контракт со второй организацией несколько выгоднее,

чем с первой.

Без существенной потери точности будем поток платежей по

займу рассматривать как дискретную ренту с месячным периодом

начисления процентов. Текущая стоимость такого потока:

А = 10000 • сс(12; 1) • у(2; 12) « 10000 • 11,2551 • 0,7972 * 89726.

Абсолютный грант-элемент

W- D-A = 120000 - 89726 = 30274 руб.;

относительный фант-элемент: w = (D — A)/D « 0,25 = 25%.

Более точный результат получится при рассмотрении дискретной

ренты с начислением процентов один раз в году.

9. К концу 5-го года задолженность составит:

Z,5= 25000 • 1,15= 25000- 1,61051 = 40262,75 долл.

Величина предстоящих годовых выплат равна:

7 = L5/cx(5; 10) « 40262,75/3,79079 * 10621,203.

Таким образом, студент надеется на годовой доход R =

= 21242,4059 долл., или в среднем 1770 долл. в месяц.

10. а) Не зависит; б) i = 40,2%; j = 1,055612" 1 = 91,5%; в)« 9,6 мес;

г) рассмотрим, например, базовый вариант и 4-месячный кредит.

Не ограничивая общности, цену можно принять за единицу, а первый

взнос считать нулевым. По правилам потребительского кредита

(1 + //3) / 4 = 0,285. Откуда / = 42%. Месячная ставка сложного

процента у м е с определяется уравнением: 0,285 • ос(4, ум е с ) = 1, т.е.

Ум е с = 0,0545. Переходя к эффективной годовой ставке, найдем

j= 1,05451 2 - 1 «89%.