Расчетные задачи
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
1. Рх = />о(1 - 0,1)(1 - 0,2)(1 - 0,25) = 0,54р0 = 54%/>0. 100% -
- 54% = 46%.
2. а) 400(1 + 5//12) = 420, / = 12%; б) 400(1 + 0,1 • 5/12) < 420. Второе
обязательство выгоднее.
3. 0,55%, 27500 руб. 4. 20%. 5. 0,83%. 6. а) г = 8,16%, d = 8%;
б)г=8,42%,</=7,76%.
7. 100 000(1 - 57збо) • 0.08) - 98777,78 руб. - сумма, 100 ООО -
- 98777,78 = 1222,22 руб. - дисконт.
8. 50000 руб.
9 . 5 = 6 , 0 - 1,105-1,12-1,12753= 10,643 млн руб. 10. 7%.
11.1) 1,15; 1,1503.2) 32,25%; 32,31%. Второй вариант помещения
средств выгоднее.
12. а) 2,5(1 + 0,095)2 + ( 2 7 0 / 3 6 5 )= 3,2057тыс. руб.; б) 2,5 (1,095)2 (1 +
+ 2™.0,095) =3,2082 тыс.руб.
365
13. 12,682%. 14. а) 2218527 руб., 2781473; б) 1250000 руб.,
3750000 руб.; в) 2328010 руб., 2671990; г) d^ = 0,14177 * 14,18%;
( 1 - 4 з ф ) 5 = ( 1 - ° ' % 2 0 .
15. Второй вариант лучше, так как 1500(1 + 0,06)~6 = 1057,44 >
> 1000.
16.40000(1 - d • 120/365) = 38790; d = 9,2%.
17. 68,053 тыс. руб. 18. 34%. 19. 1,43%. 20. 16,(6)%, 15%.
21. Рублевый депозит выгоднее: конвертируя наращенную
на нем сумму, вкладчик получит 1040,33 долл., что больше, чем
1037,5 долл. на валютном депозите.
22. г 2 = (1,03)4 - 1 = 0,1255 = 12,55% - второй вариант вложения
выгоднее.
23. а) 70/8 = 8,75 года; б) чтобы воспользоваться приближенной
формулой (1.6), оценим помесячную инфляцию: р = -1 «0,12 =
= 12%. Цены удвоятся через 5 месяцев и 24 дня: 70/12 = 5,8 мес.
24. 800 тыс. руб. - проценты, 1600 тыс. руб. - накопленный долг,
1200 тыс. руб. - величина накопленного долга по ставке 10% (уменьшится
на одну четверть).
25. 1)5 = 1п(1 + /) = In 1,08 = 0,076961; 2) = 500(1 + 0,08)4 =
= 680,244; У* = 500е0 '0 7 6 9 6 1 4 = 500 • 1,3605 = 680,25; S* = S**.
26.а) г « у = 14%; б)г = # 2 - 1 «0,1487 =14,87%.
27. 90 тыс. руб., 119,7 тыс руб.
28.1,508 млн руб.
29. а) 12%; б) 12,36%; в) 12,68%; г) 12,75%.
30. а) е 0 ' 6 5 = 1,91554; б) е°'1 5= 1,1618.
1. Рх = />о(1 - 0,1)(1 - 0,2)(1 - 0,25) = 0,54р0 = 54%/>0. 100% -
- 54% = 46%.
2. а) 400(1 + 5//12) = 420, / = 12%; б) 400(1 + 0,1 • 5/12) < 420. Второе
обязательство выгоднее.
3. 0,55%, 27500 руб. 4. 20%. 5. 0,83%. 6. а) г = 8,16%, d = 8%;
б)г=8,42%,</=7,76%.
7. 100 000(1 - 57збо) • 0.08) - 98777,78 руб. - сумма, 100 ООО -
- 98777,78 = 1222,22 руб. - дисконт.
8. 50000 руб.
9 . 5 = 6 , 0 - 1,105-1,12-1,12753= 10,643 млн руб. 10. 7%.
11.1) 1,15; 1,1503.2) 32,25%; 32,31%. Второй вариант помещения
средств выгоднее.
12. а) 2,5(1 + 0,095)2 + ( 2 7 0 / 3 6 5 )= 3,2057тыс. руб.; б) 2,5 (1,095)2 (1 +
+ 2™.0,095) =3,2082 тыс.руб.
365
13. 12,682%. 14. а) 2218527 руб., 2781473; б) 1250000 руб.,
3750000 руб.; в) 2328010 руб., 2671990; г) d^ = 0,14177 * 14,18%;
( 1 - 4 з ф ) 5 = ( 1 - ° ' % 2 0 .
15. Второй вариант лучше, так как 1500(1 + 0,06)~6 = 1057,44 >
> 1000.
16.40000(1 - d • 120/365) = 38790; d = 9,2%.
17. 68,053 тыс. руб. 18. 34%. 19. 1,43%. 20. 16,(6)%, 15%.
21. Рублевый депозит выгоднее: конвертируя наращенную
на нем сумму, вкладчик получит 1040,33 долл., что больше, чем
1037,5 долл. на валютном депозите.
22. г 2 = (1,03)4 - 1 = 0,1255 = 12,55% - второй вариант вложения
выгоднее.
23. а) 70/8 = 8,75 года; б) чтобы воспользоваться приближенной
формулой (1.6), оценим помесячную инфляцию: р = -1 «0,12 =
= 12%. Цены удвоятся через 5 месяцев и 24 дня: 70/12 = 5,8 мес.
24. 800 тыс. руб. - проценты, 1600 тыс. руб. - накопленный долг,
1200 тыс. руб. - величина накопленного долга по ставке 10% (уменьшится
на одну четверть).
25. 1)5 = 1п(1 + /) = In 1,08 = 0,076961; 2) = 500(1 + 0,08)4 =
= 680,244; У* = 500е0 '0 7 6 9 6 1 4 = 500 • 1,3605 = 680,25; S* = S**.
26.а) г « у = 14%; б)г = # 2 - 1 «0,1487 =14,87%.
27. 90 тыс. руб., 119,7 тыс руб.
28.1,508 млн руб.
29. а) 12%; б) 12,36%; в) 12,68%; г) 12,75%.
30. а) е 0 ' 6 5 = 1,91554; б) е°'1 5= 1,1618.