3.6. Моделювання попиту і споживання в маркетингу

Цільова функція споживання і моделювання поведінки споживачів. Відповідно до задач і функцій маркетингу, розглянутих у першому розділі, маркетинг розуміється як ринкова система управління виробничою і збутовою діяльністю, за якої в основі прийняття господарських рішень лежить ринкова інформа­ція, а обґрунтованість рішень перевіряється ринком у ході реалізації товарів і послуг. За такого підходу початковим пунктом усього циклу підприємницької діяльності стає вивчення споживчого попиту. Розглянемо деякі питання моделювання попиту і споживання в маркетингу.

Рівень задоволення матеріальних потреб суспільства (р-
івень споживання) можна виразити цільовою функцією спо-
живання U = U(Y), де вектор змінних Y ≥ 0 включає різно-
манітні види товарів і послуг. Ряд властивостей цієї функції зручно вивчати, використовуючи геометричну інтерпретацію рівнянь U(Y) = С, де С — параметр, що характеризує значення (рівень) цільової функції споживання; як величина С може
виступати, наприклад, прибуток або рівень матеріального добробуту.

Функції купівельного попиту — це функції, що відображають залежність обсягу попиту на окремі товари і послуги від комплек­су фактів, що впливають на нього. Такі функції застосовуються в аналітичних моделях попиту і споживання і будуються на основі інформації про структуру прибутків населення, ціни на товари, склад сімей та інші фактори. Розглянемо побудову функцій попиту залежно від двох факторів: доходу і цін.

Однофакторні функції попиту від доходу широко застосовуються при аналізі купівельного попиту

yi = fі (Z),

де Z — доход; yi — попит на і-й товар або послугу; fі — тип функції.

Відповідні цим функціям криві називаються кривими Енгеля, на ім’я німецького економіста, що їх вивчав.

Той самий принцип розмежування груп товарів по типах функцій попиту від доходу використав шведський економіст Л. Торнквіст, який запропонував спеціальні види функцій попиту (функції Торнквіста) для трьох груп товарів: першої необхідності, другої необхідності, предметів розкоші.

Функція Торнквіста для товарів першої необхідності Y1 має такий вигляд:

Y1 = a1Z / (Z + C1),                           (3.3)

де а1 — верхня межа попиту; С1 — приріст доходу.

Вона відображає той факт, що зростання попиту на ці першочергові товари зі зростанням доходу поступово сповільнюється і має межу a1 (крива попиту асимптотично наближується до прямої лінії у = а1).

Функція Торнквіста для товарів другої необхідності Y2 має такий вигляд:

Y2 = a2 (Z – b2) / (Z + C2),   (3.4)

де Z ³ b2; а2 — верхня межа попиту; b2 — певний рівень доходу; С2 — приріст доходу.

Попит на цю групу товарів з’являється після того, як дохід досягне величини b2 .

Функція Торнквіста для предметів розкоші Y3 має такий вигляд:

Y3 = a3 Z (Z – b3) / (z + C3),            (3.5)

де Z ≥ b3; a3 > 1; b3 — певний рівень доходу; C3 — приріст доходу.

Функція Y3 не має межі, попит на предмети розкоші виникає після того, як дохід Z перевищить рівень b3.

Графіки цих функцій наведено на рис. 3.1.

Крім розглянутих функцій, в аналітичних моделях купівельного попиту використовуються й інші функції — степеневі,
S-подібні та ін.

Важливу роль в аналізі попиту відіграють коефіцієнти еластичності, які визначають, на скільки відсотків зміниться попит, якщо дохід зміниться на 1 %:

,

або

,

де  — коефіцієнт еластичності для і-ї групи товарів відносно доходу Z; yі — попит на і-ту групу товарів.

Зокрема, застосовуючи (3.6) до функції Торнквіста (3.3.), отримуємо коефіцієнт еластичності:

.           (3.3*)

Коефіцієнт еластичності для функції (3.4):

.           (3.4*)

Коефіцієнт еластичності для функції (3.5):

.           (3.5*)

З моделі поведінки споживачів випливає, що попит на кожний товар у загальному випадку залежить від цін на всі товари (вектора Р), однак побудувати функції загального вигляду уі = ji (p) дуже складно. Тому в практичних дослідженнях обмежуються побудовою та аналізом функцій попиту для окремих товарів залежно від зміни цін на цей самий товар або групу взаємозамінних товарів: уi = ji (pi).

У загальному випадку попит на окремий товар за інших
рівних умов залежить від рівня цін на всі товари. Відносна зміна обсягу попиту за зміни ціни даного товару або цін ін-
ших пов’язаних з ним товарів характеризує коефіцієнт елас-
тичності попиту від цін. Цей коефіцієнт еластичності зручно трактувати як величину зміни попиту в процентах за зміни ціни на 1 %.

У товарах еластичного попиту підвищення ціни на 1 % призводить до зниження попиту більш як на 1 %, і навпаки, по-
ниження ціни на 1 % приводить до зростання купівлі більше
як на 1 %. Якщо підвищення ціни на 1 % спричиняє зниження попиту менш як на 1 %, то кажуть, що це — товар нееластичного попиту.

Цільова функція споживання і моделювання поведінки споживачів. Відповідно до задач і функцій маркетингу, розглянутих у першому розділі, маркетинг розуміється як ринкова система управління виробничою і збутовою діяльністю, за якої в основі прийняття господарських рішень лежить ринкова інформа­ція, а обґрунтованість рішень перевіряється ринком у ході реалізації товарів і послуг. За такого підходу початковим пунктом усього циклу підприємницької діяльності стає вивчення споживчого попиту. Розглянемо деякі питання моделювання попиту і споживання в маркетингу.

Рівень задоволення матеріальних потреб суспільства (р-
івень споживання) можна виразити цільовою функцією спо-
живання U = U(Y), де вектор змінних Y ≥ 0 включає різно-
манітні види товарів і послуг. Ряд властивостей цієї функції зручно вивчати, використовуючи геометричну інтерпретацію рівнянь U(Y) = С, де С — параметр, що характеризує значення (рівень) цільової функції споживання; як величина С може
виступати, наприклад, прибуток або рівень матеріального добробуту.

Функції купівельного попиту — це функції, що відображають залежність обсягу попиту на окремі товари і послуги від комплек­су фактів, що впливають на нього. Такі функції застосовуються в аналітичних моделях попиту і споживання і будуються на основі інформації про структуру прибутків населення, ціни на товари, склад сімей та інші фактори. Розглянемо побудову функцій попиту залежно від двох факторів: доходу і цін.

Однофакторні функції попиту від доходу широко застосовуються при аналізі купівельного попиту

yi = fі (Z),

де Z — доход; yi — попит на і-й товар або послугу; fі — тип функції.

Відповідні цим функціям криві називаються кривими Енгеля, на ім’я німецького економіста, що їх вивчав.

Той самий принцип розмежування груп товарів по типах функцій попиту від доходу використав шведський економіст Л. Торнквіст, який запропонував спеціальні види функцій попиту (функції Торнквіста) для трьох груп товарів: першої необхідності, другої необхідності, предметів розкоші.

Функція Торнквіста для товарів першої необхідності Y1 має такий вигляд:

Y1 = a1Z / (Z + C1),                           (3.3)

де а1 — верхня межа попиту; С1 — приріст доходу.

Вона відображає той факт, що зростання попиту на ці першочергові товари зі зростанням доходу поступово сповільнюється і має межу a1 (крива попиту асимптотично наближується до прямої лінії у = а1).

Функція Торнквіста для товарів другої необхідності Y2 має такий вигляд:

Y2 = a2 (Z – b2) / (Z + C2),   (3.4)

де Z ³ b2; а2 — верхня межа попиту; b2 — певний рівень доходу; С2 — приріст доходу.

Попит на цю групу товарів з’являється після того, як дохід досягне величини b2 .

Функція Торнквіста для предметів розкоші Y3 має такий вигляд:

Y3 = a3 Z (Z – b3) / (z + C3),            (3.5)

де Z ≥ b3; a3 > 1; b3 — певний рівень доходу; C3 — приріст доходу.

Функція Y3 не має межі, попит на предмети розкоші виникає після того, як дохід Z перевищить рівень b3.

Графіки цих функцій наведено на рис. 3.1.

Крім розглянутих функцій, в аналітичних моделях купівельного попиту використовуються й інші функції — степеневі,
S-подібні та ін.

Важливу роль в аналізі попиту відіграють коефіцієнти еластичності, які визначають, на скільки відсотків зміниться попит, якщо дохід зміниться на 1 %:

,

або

,

де  — коефіцієнт еластичності для і-ї групи товарів відносно доходу Z; yі — попит на і-ту групу товарів.

Зокрема, застосовуючи (3.6) до функції Торнквіста (3.3.), отримуємо коефіцієнт еластичності:

.           (3.3*)

Коефіцієнт еластичності для функції (3.4):

.           (3.4*)

Коефіцієнт еластичності для функції (3.5):

.           (3.5*)

З моделі поведінки споживачів випливає, що попит на кожний товар у загальному випадку залежить від цін на всі товари (вектора Р), однак побудувати функції загального вигляду уі = ji (p) дуже складно. Тому в практичних дослідженнях обмежуються побудовою та аналізом функцій попиту для окремих товарів залежно від зміни цін на цей самий товар або групу взаємозамінних товарів: уi = ji (pi).

У загальному випадку попит на окремий товар за інших
рівних умов залежить від рівня цін на всі товари. Відносна зміна обсягу попиту за зміни ціни даного товару або цін ін-
ших пов’язаних з ним товарів характеризує коефіцієнт елас-
тичності попиту від цін. Цей коефіцієнт еластичності зручно трактувати як величину зміни попиту в процентах за зміни ціни на 1 %.

У товарах еластичного попиту підвищення ціни на 1 % призводить до зниження попиту більш як на 1 %, і навпаки, по-
ниження ціни на 1 % приводить до зростання купівлі більше
як на 1 %. Якщо підвищення ціни на 1 % спричиняє зниження попиту менш як на 1 %, то кажуть, що це — товар нееластичного попиту.