6.5. Критерії альтернативного вибору фінансових інвестицій

Основними критеріями для вибору певного інвестиційного проекту є такі:

Таблиця 6.7

КРИТЕРІЇ ДЛЯ ВИБОРУ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ

Наведемо формули для обчислення лише перших двох показників (оскільки для знаходження IRR необхідно використовувати такі складні елементи математики як метод лінійної апроксимації, а для розрахунку PP слід визначати мінімум функціонала):

;

,

де Pk — грошові надходження від інвестицій в k-му році;

C — величина інвестиції (капітал, що залучається до інвестування);

d — показник дисконтування.

Для оцінки терміну окупності, або строку повернення вкладень (pay-back period, PP), наведемо лише формулу для спрощеного варіанта (за умови, що передбачаються незмінні грошові потоки від інвестування, які позначимо як NCF):

де TIC — повні інвестиційні витрати;

NCF — чистий ефективний грошовий потік за один період.

Як правило, при здійсненні інвестицій в ЦП оплата (вкладення коштів) відбувається одномоментно на початку, а грошові потоки генеруються в майбутньому. Якщо потрібно оцінити ефективність кількох взаємовиключаючих інвестицій (кошти можуть бути вкладені або в ЦП виду А, або в ЦП виду Б, або ЦП виду В), слід розрахувати NPV для кожного варіанта і вибрати варіант із кращим (вищим) NPV. Використовуючи умови, наведені в таблиці 6.4 для трьох варіантів вкладень, обчислимо значення показників NPV (періодом виберемо квартал, показник дисконтування — 3 % за квартал (тобто 12 % річних), отже, вісім періодів до завершення інвестицій) за такою формулою:

,

де NPVt — дисконтована вартість процентних виплат періоду t.

Чистий приведений ефект NPVi для i-го кварталу залежить від того, чи будуть сплачуватись доходи в цьому кварталі, виходячи з умов випуску, а якщо виплати здійснюватимуться, то їх вартість дисконтується на показник дисконту відповідного кварталу (див. табл. 6.4). Крім того, у 8-му кварталі, виходячи з умов випуску, буде також сплачено основну суму боргу, яка теж підлягає дисконтуванню (дисконтована вартість погашення номінальної вартості ЦП для всіх варіантів збігається і становить 7894,09 грн). Таким чином, для трьох варіантів:

NPVа = 485,44 + 471,30 + 457,57 + 444,24 + 431,30 + 418,74 + 406,55 +
+ 394,70 + 7894,09 – 10 000,00 = 11 403,94 – 10 000,00 = 1403,94;

NPVб = 0,00 + 0,00 + 0,00 + 1866,89 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 1658,71 +
+ 7894,09 – 10 000,00 = 11 419,69 – 10 000,00 = 1419,69;

NPVв = 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 3473,40 +
+ 7894,09 – 10 000,00 = 11 367,49 – 10 000,00 = 1367,49.

Оскільки, згідно з проведеними розрахунками, 1419,69 >
> 1403,94 > 1367,49, тобто NPVб > NPVа > NPVв, варіант б є найприйнятнішим з погляду ефективності інвестицій (у розпорядженні інвестора залишиться найбільша сума доходу після виходу з інвестиції), цим самим за критерієм NPV підтверджуються висновки, отримані в табл. 6.4.

Не повторюючи повністю всі розрахунки, зауважимо, що критерій PI для кожного із варіантів матиме таке значення:

;

;

.

Оскільки, згідно з проведеними розрахунками, 1,14197 >
> 1,1404 > 1,13675, тобто PIб > PIа > PIв, варіант б є найприйнятнішим з погляду ефективності інвестицій за критерієм PI (найвища дохідність із розглянутих варіантів), тобто підтверджуються попередні висновки.

Між вищенаведеними критеріями вибору існують певні залежності, наприклад:

при NPV > 0 одночасно IRR > C, PI > 1;

при NPV = 0 одночасно IRR = C, PI = 1;

при NPV < 0 одночасно IRR < C, PI < 1.

Якщо під час аналізу альтернативних проектів, виявляють, що критерії суперечать один одному (що можливо при зіставленні проектів, які суттєво різняться за вартістю, а також якщо основні грошові потоки нерівномірно розподілені в часі), за основу краще брати критерій NPV, хоча його недоліком є те, що він не дає інформації щодо відносної надійності проектів.

Основними критеріями для вибору певного інвестиційного проекту є такі:

Таблиця 6.7

КРИТЕРІЇ ДЛЯ ВИБОРУ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ

Наведемо формули для обчислення лише перших двох показників (оскільки для знаходження IRR необхідно використовувати такі складні елементи математики як метод лінійної апроксимації, а для розрахунку PP слід визначати мінімум функціонала):

;

,

де Pk — грошові надходження від інвестицій в k-му році;

C — величина інвестиції (капітал, що залучається до інвестування);

d — показник дисконтування.

Для оцінки терміну окупності, або строку повернення вкладень (pay-back period, PP), наведемо лише формулу для спрощеного варіанта (за умови, що передбачаються незмінні грошові потоки від інвестування, які позначимо як NCF):

де TIC — повні інвестиційні витрати;

NCF — чистий ефективний грошовий потік за один період.

Як правило, при здійсненні інвестицій в ЦП оплата (вкладення коштів) відбувається одномоментно на початку, а грошові потоки генеруються в майбутньому. Якщо потрібно оцінити ефективність кількох взаємовиключаючих інвестицій (кошти можуть бути вкладені або в ЦП виду А, або в ЦП виду Б, або ЦП виду В), слід розрахувати NPV для кожного варіанта і вибрати варіант із кращим (вищим) NPV. Використовуючи умови, наведені в таблиці 6.4 для трьох варіантів вкладень, обчислимо значення показників NPV (періодом виберемо квартал, показник дисконтування — 3 % за квартал (тобто 12 % річних), отже, вісім періодів до завершення інвестицій) за такою формулою:

,

де NPVt — дисконтована вартість процентних виплат періоду t.

Чистий приведений ефект NPVi для i-го кварталу залежить від того, чи будуть сплачуватись доходи в цьому кварталі, виходячи з умов випуску, а якщо виплати здійснюватимуться, то їх вартість дисконтується на показник дисконту відповідного кварталу (див. табл. 6.4). Крім того, у 8-му кварталі, виходячи з умов випуску, буде також сплачено основну суму боргу, яка теж підлягає дисконтуванню (дисконтована вартість погашення номінальної вартості ЦП для всіх варіантів збігається і становить 7894,09 грн). Таким чином, для трьох варіантів:

NPVа = 485,44 + 471,30 + 457,57 + 444,24 + 431,30 + 418,74 + 406,55 +
+ 394,70 + 7894,09 – 10 000,00 = 11 403,94 – 10 000,00 = 1403,94;

NPVб = 0,00 + 0,00 + 0,00 + 1866,89 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 1658,71 +
+ 7894,09 – 10 000,00 = 11 419,69 – 10 000,00 = 1419,69;

NPVв = 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 0,00 + 3473,40 +
+ 7894,09 – 10 000,00 = 11 367,49 – 10 000,00 = 1367,49.

Оскільки, згідно з проведеними розрахунками, 1419,69 >
> 1403,94 > 1367,49, тобто NPVб > NPVа > NPVв, варіант б є найприйнятнішим з погляду ефективності інвестицій (у розпорядженні інвестора залишиться найбільша сума доходу після виходу з інвестиції), цим самим за критерієм NPV підтверджуються висновки, отримані в табл. 6.4.

Не повторюючи повністю всі розрахунки, зауважимо, що критерій PI для кожного із варіантів матиме таке значення:

;

;

.

Оскільки, згідно з проведеними розрахунками, 1,14197 >
> 1,1404 > 1,13675, тобто PIб > PIа > PIв, варіант б є найприйнятнішим з погляду ефективності інвестицій за критерієм PI (найвища дохідність із розглянутих варіантів), тобто підтверджуються попередні висновки.

Між вищенаведеними критеріями вибору існують певні залежності, наприклад:

при NPV > 0 одночасно IRR > C, PI > 1;

при NPV = 0 одночасно IRR = C, PI = 1;

при NPV < 0 одночасно IRR < C, PI < 1.

Якщо під час аналізу альтернативних проектів, виявляють, що критерії суперечать один одному (що можливо при зіставленні проектів, які суттєво різняться за вартістю, а також якщо основні грошові потоки нерівномірно розподілені в часі), за основу краще брати критерій NPV, хоча його недоліком є те, що він не дає інформації щодо відносної надійності проектів.