54. Многофакторные производственные функции
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Многофакторной производственной функцией называется функция, которая характеризует зависимость объёма производства от n-го количества факторов производства.
y=f(xi),
где
Многофакторные производственные функции полезны тем, что на их основе можно рассчитать целый ряд важнейших экономических показателей.
К основным показателям многофакторных производственных функций относятся:
1) показатель средней производительности (эффективности, отдачи) i-го фактора при условии фиксированности всех остальных факторов:
2) показатель предельной производительности (эффективности, отдачи) i-го фактора, который характеризует приращение объёма производства на единицу приращения i-го фактора, рассчитывается как частная производная по факторной переменной xi:
3) для определения характера изменения предельной производительности с изменением объёма i-го фактора при постоянном значении всех остальных факторов, включённых в модель, рассчитывается частная производная второго порядка по факторной переменной xi:
Если показатель
больше нуля, то предельная производительность возрастает с ростом объёма i-ой факторной переменной.
Если показатель
равен нулю, то можно найти такое значение объёма i-ой факторной переменной, при котором предельная производительность будет или минимальной или максимальной.
4) показатель частной эластичности i-го ресурса для многофакторной производственной функции характеризует относительное изменение результата производства на единицу относительного изменения i-ой факторной переменной:
5) потребность производства в i-том факторе выражается через функциональную зависимость вида:
xi=φ(y,x1…xi-1,xi+1…xn).
6) для любой пары факторов производства i и j можно рассчитать предельную норму замещения j-ой факторной переменной i-той факторной переменной. Эта норма равна взятому со знаком минус отношению показателей предельной производительности i-ой и j-ой факторных переменных:
При выборе конкретного вида производственной функции исследователь должен руководствоваться закономерностями изменения всех рассмотренных показателей. В некоторых случаях выбранную форму производственной функции приходится отвергать, потому что соответствующая ей система показателей противоречит результатам качественного анализа или эмпирическим данным. С другой стороны предварительные заключения о характере изменений рассмотренных показателей могут стать основным доводом в пользу выбора той или иной формы производственной функции.
Многофакторной производственной функцией называется функция, которая характеризует зависимость объёма производства от n-го количества факторов производства.
y=f(xi),
где
Многофакторные производственные функции полезны тем, что на их основе можно рассчитать целый ряд важнейших экономических показателей.
К основным показателям многофакторных производственных функций относятся:
1) показатель средней производительности (эффективности, отдачи) i-го фактора при условии фиксированности всех остальных факторов:
2) показатель предельной производительности (эффективности, отдачи) i-го фактора, который характеризует приращение объёма производства на единицу приращения i-го фактора, рассчитывается как частная производная по факторной переменной xi:
3) для определения характера изменения предельной производительности с изменением объёма i-го фактора при постоянном значении всех остальных факторов, включённых в модель, рассчитывается частная производная второго порядка по факторной переменной xi:
Если показатель
больше нуля, то предельная производительность возрастает с ростом объёма i-ой факторной переменной.
Если показатель
равен нулю, то можно найти такое значение объёма i-ой факторной переменной, при котором предельная производительность будет или минимальной или максимальной.
4) показатель частной эластичности i-го ресурса для многофакторной производственной функции характеризует относительное изменение результата производства на единицу относительного изменения i-ой факторной переменной:
5) потребность производства в i-том факторе выражается через функциональную зависимость вида:
xi=φ(y,x1…xi-1,xi+1…xn).
6) для любой пары факторов производства i и j можно рассчитать предельную норму замещения j-ой факторной переменной i-той факторной переменной. Эта норма равна взятому со знаком минус отношению показателей предельной производительности i-ой и j-ой факторных переменных:
При выборе конкретного вида производственной функции исследователь должен руководствоваться закономерностями изменения всех рассмотренных показателей. В некоторых случаях выбранную форму производственной функции приходится отвергать, потому что соответствующая ей система показателей противоречит результатам качественного анализа или эмпирическим данным. С другой стороны предварительные заключения о характере изменений рассмотренных показателей могут стать основным доводом в пользу выбора той или иной формы производственной функции.