70. Компоненты временного ряда
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Временным рядом называется ряд наблюдаемых значений изучаемого показателя, расположенных в хронологическом порядке или в порядке возрастания времени.
Отдельно взятый временной ряд можно представить как выборочную совокупность из бесконечного ряда значений показателей во времени.
Уровнями временного ряда называются наблюдения
из которых состоит данный ряд.
Временной ряд называется моментным рядом, если уровень временного ряда фиксирует значение изучаемого показателя на определённый момент времени.
Временной ряд называется интервальным рядом, если уровень временного ряда характеризует значение показателя за определённый период времени.
Временной ряд называется производным рядом, если уровни ряда представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей).
Исследование данных, представленных в виде временных рядов, преследует две основные цели:
1) характеристика структуры временного ряда;
2) прогнозирование будущих уровней временного ряда на основании прошлых и настоящих уровней.
Достижение поставленных целей возможно с помощью идентификации модели временного ряда.
Идентификацией модели временного ряда называется процесс выявления основных компонент, которые содержит изучаемый временной ряд.
Временные ряды могут содержать два вида компонент – систематическую и случайную составляющие.
Систематическая составляющая временного ряда является результатом воздействия постоянно действующих факторов.
Выделяют три основных систематических компоненты временного ряда:
1) тренд;
2) сезонность;
3) цикличность.
Трендом называется систематическая линейная или нелинейная компонента, изменяющаяся во времени.
Сезонностью называются периодические колебания уровней временного ряда внутри года.
Цикличностью называются периодические колебания, выходящие за рамки одного года. Промежуток времени между двумя соседними вершинами или впадинами в масштабах года определяют как длину цикла.
Систематические составляющие характеризуются тем, что они могут одновременно присутствовать во временном ряду.
Случайной составляющей называется случайный шум или ошибка, которая воздействует на временной ряд нерегулярно.
К основным причинам, по которым возникает случайный шум, относят факторы резкого и внезапного действия, а также действия текущих факторов.
Катастрофическими колебаниями называется случайный шум, в основе возникновения которого лежат факторы резкого и внезапного действия.
Шум, в основе возникновения которого лежит действие текущих факторов, может быть связан также с ошибками наблюдений.
Отдельный уровень временного ряда обозначается как yt. Его можно представить в виде функции от основных компонент временного ряда следующим образом:
yt=f(T,S,C,ε),
где T – это трендовая компонента,
S – это сезонная компонента,
C – это циклическая компонента,
ε – случайный шум.
Существует несколько основных моделей временных рядов, к которым относятся:
1) аддитивная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой слагаемые:
yt=Tt+St+Ct+εt;
2) мультипликативная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой сомножители:
yt=Tt*St*Ct*εt;
3) комбинированная модель временного ряда:
yt=Tt*St*Ct+εt.
Временным рядом называется ряд наблюдаемых значений изучаемого показателя, расположенных в хронологическом порядке или в порядке возрастания времени.
Отдельно взятый временной ряд можно представить как выборочную совокупность из бесконечного ряда значений показателей во времени.
Уровнями временного ряда называются наблюдения
из которых состоит данный ряд.
Временной ряд называется моментным рядом, если уровень временного ряда фиксирует значение изучаемого показателя на определённый момент времени.
Временной ряд называется интервальным рядом, если уровень временного ряда характеризует значение показателя за определённый период времени.
Временной ряд называется производным рядом, если уровни ряда представлены в виде производных величин (средних или относительных показателей).
Исследование данных, представленных в виде временных рядов, преследует две основные цели:
1) характеристика структуры временного ряда;
2) прогнозирование будущих уровней временного ряда на основании прошлых и настоящих уровней.
Достижение поставленных целей возможно с помощью идентификации модели временного ряда.
Идентификацией модели временного ряда называется процесс выявления основных компонент, которые содержит изучаемый временной ряд.
Временные ряды могут содержать два вида компонент – систематическую и случайную составляющие.
Систематическая составляющая временного ряда является результатом воздействия постоянно действующих факторов.
Выделяют три основных систематических компоненты временного ряда:
1) тренд;
2) сезонность;
3) цикличность.
Трендом называется систематическая линейная или нелинейная компонента, изменяющаяся во времени.
Сезонностью называются периодические колебания уровней временного ряда внутри года.
Цикличностью называются периодические колебания, выходящие за рамки одного года. Промежуток времени между двумя соседними вершинами или впадинами в масштабах года определяют как длину цикла.
Систематические составляющие характеризуются тем, что они могут одновременно присутствовать во временном ряду.
Случайной составляющей называется случайный шум или ошибка, которая воздействует на временной ряд нерегулярно.
К основным причинам, по которым возникает случайный шум, относят факторы резкого и внезапного действия, а также действия текущих факторов.
Катастрофическими колебаниями называется случайный шум, в основе возникновения которого лежат факторы резкого и внезапного действия.
Шум, в основе возникновения которого лежит действие текущих факторов, может быть связан также с ошибками наблюдений.
Отдельный уровень временного ряда обозначается как yt. Его можно представить в виде функции от основных компонент временного ряда следующим образом:
yt=f(T,S,C,ε),
где T – это трендовая компонента,
S – это сезонная компонента,
C – это циклическая компонента,
ε – случайный шум.
Существует несколько основных моделей временных рядов, к которым относятся:
1) аддитивная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой слагаемые:
yt=Tt+St+Ct+εt;
2) мультипликативная модель временного ряда, в которой компоненты представляют собой сомножители:
yt=Tt*St*Ct*εt;
3) комбинированная модель временного ряда:
yt=Tt*St*Ct+εt.