92. Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК)
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Уравнение называется сверхидентифицированным, если по оценкам коэффициентов приведённой формы системы одновременных уравнений можно получить более одного значения для коэффициентов структурной формы системы одновременных уравнений.
Оценки неизвестных параметров сверхидентифицированного уравнения нельзя рассчитать традиционным и косвенным методом наименьших квадратов. В данном случае для определения неизвестных оценок используется двухшаговый метод наименьших квадратов.
Алгоритм двухшагового метода наименьших квадратов реализуетсяв четыре этапа:
1) на основе структурной формы системы одновременных уравнений составляется её приведённая форма;
2) оценки неизвестных коэффициентов приведённой формы системы одновременных уравнений рассчитываются с помощью традиционного метода наименьших квадратов;
3) рассчитываются значения эндогенных переменных, выступающих в качестве факторных в сверхидентифицированном уравнении;
4) все структурные коэффициенты уравнений системы рассчитываются традиционным методом наименьших квадратов через предопределённые переменные, входящие в это уравнение в качестве факторов, и значения эндогенных переменных, полученных на предыдущем шаге.
Как видно из описания данного алгоритма, традиционный метод наименьших квадратов применяется два раза (для определения оценок эндогенных переменных приведённой формы и для определения оценок структурных параметров уравнений системы), поэтому и получил название двухшагового.
Различают две разновидности моделей, чьи структурные формы содержат сверхидентифицированные уравнения:
1) в модель помимо сверхидентифицированного уравнения также входят точно идентифицированные уравнения;
2) все уравнения модели являются сверхидентифицированными.
Для моделей первого типа оценки структурных коэффициентов точно идентифицированного уравнения определяются на основании системы приведённых уравнений.
Для моделей второго типа оценки структурных коэффициентов системы определяются с помощью двухшагового метода наименьших квадратов.
Если все уравнения системы точно идентифицированы, то оценки структурных коэффициентов, полученные косвенным методом наименьших квадратов и оценки, полученные двухшаговым методом наименьших квадратов будут одинаковыми.
Уравнение называется сверхидентифицированным, если по оценкам коэффициентов приведённой формы системы одновременных уравнений можно получить более одного значения для коэффициентов структурной формы системы одновременных уравнений.
Оценки неизвестных параметров сверхидентифицированного уравнения нельзя рассчитать традиционным и косвенным методом наименьших квадратов. В данном случае для определения неизвестных оценок используется двухшаговый метод наименьших квадратов.
Алгоритм двухшагового метода наименьших квадратов реализуетсяв четыре этапа:
1) на основе структурной формы системы одновременных уравнений составляется её приведённая форма;
2) оценки неизвестных коэффициентов приведённой формы системы одновременных уравнений рассчитываются с помощью традиционного метода наименьших квадратов;
3) рассчитываются значения эндогенных переменных, выступающих в качестве факторных в сверхидентифицированном уравнении;
4) все структурные коэффициенты уравнений системы рассчитываются традиционным методом наименьших квадратов через предопределённые переменные, входящие в это уравнение в качестве факторов, и значения эндогенных переменных, полученных на предыдущем шаге.
Как видно из описания данного алгоритма, традиционный метод наименьших квадратов применяется два раза (для определения оценок эндогенных переменных приведённой формы и для определения оценок структурных параметров уравнений системы), поэтому и получил название двухшагового.
Различают две разновидности моделей, чьи структурные формы содержат сверхидентифицированные уравнения:
1) в модель помимо сверхидентифицированного уравнения также входят точно идентифицированные уравнения;
2) все уравнения модели являются сверхидентифицированными.
Для моделей первого типа оценки структурных коэффициентов точно идентифицированного уравнения определяются на основании системы приведённых уравнений.
Для моделей второго типа оценки структурных коэффициентов системы определяются с помощью двухшагового метода наименьших квадратов.
Если все уравнения системы точно идентифицированы, то оценки структурных коэффициентов, полученные косвенным методом наименьших квадратов и оценки, полученные двухшаговым методом наименьших квадратов будут одинаковыми.