2.5. Способи аналізу впливу факторів (елімінування)

Розглянуті вище способи вивчення взаємозв’язку економічних показників, деталізації їх на окремі фактори і порівняння дають можливість при економічному аналізі визначити величину позитивного або негативного впливу окремих факторів на показник, який вивчається. Це дає змогу оцінити роль цих факторів у формуванні того чи іншого економічного показника, виявити найважливіші фактори, тобто з’ясувати основні причини зниження або підвищення ефективності виробництва.

Аналітичні результати такого вивчення відіграють важливу роль у розробці та прийнятті оптимальних управлінських рішень, для обґрунтування яких під час аналізу порівнюють фактичні результати господарської діяльності з розрахунковими, які передбачають найдоцільніше поєднання окремих факторів з плановими показниками, а також з кращими виробничими результатами інших господарств.

На практиці найпростішим і найдоступнішим є аналіз впливу на результати господарської діяльності окремих факторів, які перебувають у пропорційному взаємозв’язку. Для цього застосовують так звані способи елімінування — послідовні, або ланцюгові, підстановки, спосіб обчислення різниць, спосіб відносних чисел і балансовий, або сальдовий, спосіб.

Техніка застосування прийому послідовних (ланцюгових) підстановок полягає в тому, що для визначення розміру впливу на результат окремих факторів послідовно замінюють одну величину факторів іншою (наприклад, планову — фактичною), впливу якої визначають під час аналізу. Розмір впливу окремих факторів на відхилення, наприклад, фактичного результату (у′) від базисного (у0), визначають послідовним порівнянням таких комбінацій факторів:

;

; Δу(х1) = у′ – у0 або = у0 – у′;

; Δу(х2) = у2 – у1 або = у1 – у2;

; Δу(х3) = у3 – у2 або = у2 – у3;

; Δу(хn) = у′ – уn – 1 або = уn – 1 – у′;

Δу = у′ – у0 = Δу(х1) + Δу(х2) + Δу(х3) + …+ у (хn),

де Δу(х1) — відхилення показника (у) за рахунок першого фактора (х1); у1, у2, у3, уn – 1 — підставні умовні показники.

Наведена узагальнена методика аналізу впливу окремих факторів на господарський результат має практичне значення. Наприклад, проаналізуємо отримання одержання прибутку (у), величина якого залежить від таких факторів: 1) кількості реалізованої продукції (х1); 2) реалізаційної ціни (х2); 3) повної собівартості одиниці продукції (х3). Зв’язок цих факторів з показником прибутку можна описати рівнянням: у = х1(х2 – х3). Для ілюстрації методики аналізу використаємо вихідні дані за реалізації цукрових буряків (табл. 2.1).

Таблиця 2.1

Показники реалізації цукрових буряків

Для визначення розміру впливу окремих факторів на прибуток послідовно порівнюють результати розв’язання таких рівнянь, тис. грн:

у0 = 45,0 (12 – 7) = 225;

уІ = 50,0 (12 – 7) = 250;

уІІ = 50,0 (14 – 7) = 350;

у′ = 50,0 (14 – 8,5) = 275.

Отже, вплив найважливіших факторів реалізації цукрових буряків на прибуток такий, тис. грн:

загальне відхилення (більше (+), менше (–)) фактичного прибутку від планового — + 50,0;

у тому числі за рахунок зміни:

кількості реалізованої продукції — + 25,0 = (250 – 225);

реалізаційної ціни — + 100,0 = (350 – 250);

собівартості реалізованої продукції — – 75,0 = (275 – 350).

Розрахунок показує, що перевиконання плану прибутку (на 25 тис. грн), зумовлене збільшенням кількості реалізованих буряків, підвищенням цін на 100 тис. грн.

Наведену послідовність аналізу і техніку його проведення можна застосувати для вивчення будь-яких господарських результатів, які характеризуються простою пропорційною залежністю від окремих факторів.

У деяких випадках, особливо при аналізі впливу багатьох факторів, що перебувають у взаємозв’язку у вигляді добутку, доцільніше користуватися способом аналізу за допомогою абсолютних різниць без розрахунку ланцюгових підстановок. Ураховуючи послідовність впливу на господарський результат окремих факторів при застосуванні цього способу виходять з таких загальних правил:

По кожному фактору шляхом порівняння визначають позитивні (+) або негативні (–) відхилення або різниці величин факторів, що аналізуються, від базисних, які позначають літерою ∆:

Вплив першого фактора дорівнює відхиленню в ньому, взятому у співвідношенні з абсолютними базисними величинами решти факторів: .

Вплив другого, і кожного наступного фактора дорівнює відхиленню у величині відповідного фактора, взятому у співвідношенні з абсолютними фактичними величинами попередніх проаналізованих факторів і у співвідношенні з базисними — решти факторів, ще не вивчених на цій стадії аналізу:

Вплив останнього фактора характеризується співвідношенням між відхилення у ньому і фактичними абсолютними величинами решти попередніх, проаналізованих факторів:

Наведемо приклад аналізу виробітку в еталонних гектарах на один трактор (у), який залежить від: кількості днів перебування трактора в господарстві (х1); коефіцієнта використання трактора на роботах (відношення відпрацьованих тракторо-днів до днів перебування в господарстві) (х3); коефіцієнта змінності (х5); коефіцієнта виконання змінних норм виробітку (х7); змінної норми виробітку в еталонних гектарах (х8). Зв’язок цих факторів з показниками річного виробітку на трактор описується рівнянням:
у = х1, х3, х5, х7, х8.

Для ілюстрації методики аналізу цих факторів візьмемо вихідні дані з розрахунку на трактор марки Т-75 по двох господарствах (табл. 2.2).

Менший на 348 еталонних гектарів виробіток на трактор у господарстві, що аналізується, порівняно з кращим господарством пояснюється впливом таких факторів:

рівня використання тракторів у роботі

365(– 0,05) · 1,16 · 1,25 · 4,70 = – 124;

змінності роботи тракторів

365 · 0,51(– 0,09) · 1,25 · 4,70 = – 100;

виконання змінних норм

365 · 0,51 · 1,07(– 0,075) · 4,70= – 70;

різниці в середній нормі виробітку за зміну

365 · 0,51 · 1,07 · 1,175(– 0,23) = – 54.

Таблиця 2.3

Показники використання тракторів

Оцінювання впливу окремих факторів дає можливість управлінському персоналу звернути увагу на ті з них, які негативно впливають на результати господарювання. У наведеному розрахунку всі чотири фактори вплинули на виробіток негативно. Характер і розмір впливу кожного з них залежить від конкретних причин. Так, рівень використання тракторів на роботах і змінність залежать від фронту робіт у господарстві, справності техніки, скорочення простоїв тракторів на ремонті, забезпеченості господарства трактористами-машиністами тощо. Виконання змінних норм виробітку — від правильної організації роботи техніки на місцях впродовж зміни, кваліфікації механізаторів, максимальної завантаженості трактора причіпними або навісними агрегатами, швидкості його руху, використання трактора на тих роботах, для яких він призначений, тощо.

Для правильного застосування при аналізі способів ланцюгових підстановок і абсолютних різниць користуються ще умовним послідовним розподілом кожного показника, що вивчається, на кількісні та якісні фактори. Для визначення умовного підставного показника беруть фактичне значення кількісного і базисне значення якісного факторів.

Користуючись способом визначення впливу факторів за допомогою способу абсолютних різниць, виходять з того, що при аналізі впливу кількісного фактора різницю у величині його беруть у співвідношенні з базисною абсолютною величиною якісного фактора. І навпаки, коли визначають вплив якісного фактора, то різницю в його значенні беруть у співвідношенні з фактичною абсолютною величиною кількісного фактора. При цьому враховують, що поділ факторів на кількісні і якісні досить умовний. Один і той самий фактор при вивченні одного показника можна приймати за якісний, а при аналізі іншого — за кількісний. Наприклад, урожайність на 1 га при аналізі валового збору використовують як якісний фактор (кількісний — посівна площа), а при аналізі собівартості 1 ц продукції — як кількісний (якісний — витрати на 1 га посівної площі).

У деяких навчальних посібниках та іншій літературі з аналізу висвітлено недоліки методу ланцюгових підстановок та його різновидностей, зокрема неточність розрахунків, зумовлена різною послідовністю визначення підставних показників і так званим «нерозподільним залишком» (за наявності переважно двох факторів)

Розглянемо приклад аналіз впливу двох факторів — посівної площі та урожайності — на валовий збір зерна озимої пшениці, використавши дані табл. 2.3.

Згідно з розрахунками розмір впливу окремих факторів на валовий збір буде таким, ц:

Загальне збільшення валового збору — 4950 – 4000 = + 950,

у тому числі за рахунок зміни:

1. Посівної площі — 4400 – 4000 = + 400

2. Урожайності культури — 4950 – 4400 = + 550

Таблиця 2.4

Посівна площа, урожайність та валовий
збір зерна озимої пшениці

Загальне збільшення валового збору позначено координатами 1, 2, 3, 4, 6, 8, у тому числі за рахунок зміни площі при плановій урожайності — 2, 3, 4, 5 та зміни урожайності в розрахунку на фактичну площу — 1, 5, 6, 8. За умови, що фактори змінюються незалежно один від одного, наведені розрахунки можна вважати досить точними. Якщо припустити, що підвищення урожайності на 5 ц/га на 50 % залежить від розширення площі посіву на 10 га, то виникає проблема розподілу так званого «нерозподільного залишку» — 2, 5, 6, 7.

Збільшення валового збору (до 950 ц) відбулося за рахунок, ц:

зміни посівної площі (1,2,3,4,11,9) (110 · 42,5) – 4000 = + 675

урожайності (8,9,6,11) + 2,5 · 110 = + 275

У наведеному прикладі урожайність могла підвищитися за рахунок посівної площі внаслідок збільшення площі посівів високоврожайних сортів цієї культури. За сукупністю зернових культур показник урожайності іноді змінюється за рахунок зміни структури посівних площ тощо.

Для більш точного визначення стохастичного взаємозв’язку між окремими факторами потрібно застосувати складніші методи кореляційно-регресивного аналізу та ін. Результати такого аналізу можуть бути використанні для коригування планових (базисних) якісних показників (наприклад, урожайності).

Деякі автори пропонують нерозподільний залишок ділити на дві рівні частини (у випадку впливу двох факторів) і кожну з них відносити до окремого фактора. Для цього можна використати інтегральний спосіб, який полягає у підсумовуванні частки величини приросту фактора, вплив якого аналізується, помноженої на суму абсолютних значень (базисного і фактичного) наступного фактора:

Якщо між факторами не існує істотного взаємозв’язку (як у прикладі з впливом на валовий збір посівної площі та урожайності), або він не доведений способами кореляції, групування тощо, то отримані інтегральним способом результати не більш точними порівняно з такими, одержаними традиційним способом ланцюгових підстановок. Ще складнішим є застосування інтегрального способу, коли фактори діють у різних напрямах та при збільшенні їх кількості.

Неправильним є також ігнорування при аналізі послідовності впливу факторів на показник, що аналізується, оскільки величина кожного наступного фактора формується під впливом попередніх факторів. У наведеному вище прикладі аналізу валового збору зерна пшениці площу посіву слід вважати першим фактором, урожайність — другим. Це положення стосується й багатьох інших факторних моделей аналізу.

При економічному аналізі не завжди потрібна ідеальна точність розрахунків. Часто наявність деякої неточності не впливає істотно на висновки аналізу і прийняття управлінських рішень. Окремі аналітичні методи не завжди забезпечують ідеальну точність розрахунків. До таких, наприклад, можна віднести способи групувань, кореляцію, аналітичний графік критичної точки виробництва продукції, який відображує взаємозв’язок обсягу продукції, витрат і доходів прямолінійно, тоді як насправді цей взаємозв’язок має вигляд кривої. Однак незважаючи на зазначені недоліки ці способи широко використовуються в управлінні підприємством.

На нашу думку, метод ланцюгових підстановок краще застосувати не для точного визначення розміру впливу факторів, а лише для визначення векторів впливу факторів з послідуючим аналізом іншими методами.

Спосіб відносних чисел застосовується тоді, коли показник, що вивчається, є результатом добутку кількох факторів. Він відрізняється від двох попередніх способів елімінування тим, що розрахунки впливу факторів на економічний показник проводять, виходячи з відносних показників їх зміни, виражених відсотками або коефіцієнтами.

При визначенні першого фактора відсоток зміни величини цього фактора, множиться на базисну величину показника, що вивчається.

Для визначення впливу другого і кожного наступного фактора спочатку визначають відсоток зміни показника, що вивчається, під дією відповідного фактора з урахуванням впливу попередніх факторів, а потім множать на базисну величину показника, що вивчається.

Вплив останнього фактора визначається так: від відсотка виконання плану за показником, що аналізується, віднімають сукупний відсоток впливу всіх попередніх факторів, отриманий результат множать на базисну величину показника, що аналізується, і ділять на 100.

Розглянемо приклад аналізу фонду оплати праці способом відносних чисел, використавши дані (табл. 2.4).

Таблиця 2.4

Показники виконання плану по фонду оплати праці

Згідно з розрахунками вплив окремих факторів на фонд оплати праці буде таким:

Загальне відхилення (більше (+), менше (–)) по фонду оплати праці, тис. грн: 3139,5 – 2850,0 = + 289,5.

у тому числі за рахунок зміни:

кількості робітників — (97,5 – 100) · 2850,0 : 100 = – 71,3;

кількості відпрацьованих днів на 1 робітника —
(98,25 · 97,5:100 – 97,5 · 2850 = (95,79 – 97,5):100 · 2850 = – 48,7;

середньої денної заробітної плати, грн — (110,16 – 95,79) · 2850 : : 100 = + 409,5.

Перевага способу відносних чисел порівняно з іншими розглянутими вище способами полягає в тому, що розрахунки впливу факторів можна проводити за обмеженої кількості вихідних даних, відображених у відсотках або коефіцієнтах.

Балансовий, або сальдовий спосіб застосовується тоді, коди відомо загальне відхилення показника, що аналізується, а також розмір впливу всіх факторів, крім одного. Вплив невідомого фактора визначають відніманням розміру впливу відомих факторів.

У випадках, коли економічний показник є результатом взаємозв’язку факторів у вигляді суми їх величини, можна застосовувати прийом часткового складу. Наприклад, доплата за продукцію бригаді робітників рослинництва в умовах роботи на колективному підряді наприкінці року збільшилась на 5 тис. грн. Розцінка доплати на 1 тис. грн вартості валової продукції не змінилась, проте вартість валової продукції, виробленої бригадою, збільшилась порівняно із плановою на 50 тис. грн, у тому числі по зернових культурах збільшилась на 70 тис. грн, по технічних — зменшилась на 20 тис. грн. Таким чином, доплата за продукцію за рахунок вартості продукції зернових збільшилась на 7 тис. грн = (5000 : 50 000) · 70 000, а за рахунок продукції технічних культур — зменшилась на 2 тис. грн = (5 : 50) · 20000.

Розглянуті способи аналізу застосовують для вивчення будь-якого господарського результату, представленого певним видом простої пропорційної залежності його від окремих факторів. Ці способи дедалі більше використовують в економічній роботі і в управлінні виробництвом для розрахунків розміру впливу факторів на обсяг продукції, собівартість її виробництва, продуктивність праці, фонд оплати праці, фондовіддачу, прибуток і рентабельність тощо.

Аналіз кореляційної залежності економічних показників від окремих факторів складніший. Ступінь впливу таких факторів визначають за допомогою методів кореляції. При цьому зв’язок між кореляційним фактором і результативним показником характеризується коефіцієнтом кореляції, який варіює від нуля до одиниці. Чим він ближче до одиниці, тим тісніший зв’язок між показниками, що аналізуються. Додатна величина коефіцієнта кореляції, визначеного за спеціальною формулою, вказує на прямий зв’язок, від’ємна — на обернений. Наприклад, якщо коефіцієнт кореляції між урожайністю цукрових буряків і нормою внесення мінеральних добрив на 1 га дорівнює + 0,55, то ступінь зв’язку між цими показниками вважають досить високим. Тісним прийнято вважати зв’язок при коефіцієнті, більшому за 0,5.

Отже, для цієї культури однією з основних умов підвищення врожайності є краще удобрення посівної площі.

Коефіцієнт кореляції обчислюють за формулою

R =

де n — кількість спостережень; у — результативний показник; х — факторний показник.

За допомогою методів кореляції визначають ще одну важливу з погляду економічного аналізу величину, а саме: вплив окремих факторів на результати господарювання. Розглянемо для прикладу залежність урожайності цукрових буряків від норми внесення мінеральних добрив, яку можна описати у вигляді формули

у = а + bx.

Для визначення параметрів а і b цього рівняння користуються відомим способом найменших квадратів, розв’язуючи таку систему рівнянь

∑у = аn + b∑x

∑уx = а∑x + b∑x2,

де n — кількість випадків зв’язку, взятих для аналізу (господарств, років тощо); у — урожайність, ц/га; х — кількість внесених добрив, ц/га;

Для розв’язання системи рівнянь складають допоміжну таблицю, в якій записують усі n випадків зв’язку врожайності з нормою внесення добрив. Розмір впливу фактора на результат оцінюють за параметром b (його називають коефіцієнтом регресії), який показує, на скільки одиниць зміниться результат при зміні величини фактора на одиницю. Наприклад, розв’язане рівняння залежності врожайності озимої пшениці від норми внесення мінеральних добрив у господарствах Кагарлицького району Київської області мало вигляд

у = 11,6 + 4х.

Це свідчить про те, що 1 ц мінеральних добрив у переведенні на стандартні туки забезпечує приріст урожайності озимої пшениці 4 ц/га.

Дані цього аналізу можна використати в управлінні виробництвом для планування рівня врожайності, оцінки економічної ефективності додаткових витрат на мінеральні добрива, планування раціональнішого їх використання тощо.

Більш складні залежності можуть бути зображені множинними кореляційними лінійними рівняннями такого виду

у = а0 + а1х1 + а2х2 + …+ аnхn.

Задачі множинної кореляції належать до так званих економіко-математичних методів, розв’язання яких ефективне лише за допомогою сучасних обчислювальних засобів, зокрема комп’ютерів.

Багатогалузевий характер сільського господарства і значна залежність його від природних умов зумовлюють складний взаємозв’язок багатьох факторів, що впливають на результати господарської діяльності. Це потребує ширшого використання при аналізі економіко-математичних методів і електронно-обчислювальних машин. Кореляційні прийоми нині широко застосовують для аналізу рівня продуктивності окремих галузей сільськогосподарського виробництва. З їхньою допомогою у рослинництві визначають вплив на урожайність культур таких факторів, як кількість і якість внесених добрив, кількість опадів і температурних змін за рік, проведення окремих агротехнічних заходів. У тваринництві — вплив на рівень продуктивності тварин норм витрачання кормів, їхньої якості і поживності, породності тварин тощо.

Дані кореляційного аналізу використовують в управлінні виробництвом для прогнозування і планування рівня продуктивності галузей, урожайності культур, продуктивності тваринництва, оцінки економічної ефективності додаткових витрат на виробництво, планування раціонального їх використання.

Одним з поширених способів аналізу є групування, тобто розподіл багатьох спостережень на якісно однорідні групи за певними істотними ознаками. Це дає змогу вивчити зв’язки та залежності між явищами, соціально-економічні та структурні зміни, які відбуваються в них. Для цього застосовують різні види групувань: типологічні, структурні та аналітичні. Групування найчастіше використовують в наукових дослідженнях кореляційних взаємозв’язків між явищами, значущості факторів та напрямів їхнього впливу.

Розглянуті вище способи вивчення взаємозв’язку економічних показників, деталізації їх на окремі фактори і порівняння дають можливість при економічному аналізі визначити величину позитивного або негативного впливу окремих факторів на показник, який вивчається. Це дає змогу оцінити роль цих факторів у формуванні того чи іншого економічного показника, виявити найважливіші фактори, тобто з’ясувати основні причини зниження або підвищення ефективності виробництва.

Аналітичні результати такого вивчення відіграють важливу роль у розробці та прийнятті оптимальних управлінських рішень, для обґрунтування яких під час аналізу порівнюють фактичні результати господарської діяльності з розрахунковими, які передбачають найдоцільніше поєднання окремих факторів з плановими показниками, а також з кращими виробничими результатами інших господарств.

На практиці найпростішим і найдоступнішим є аналіз впливу на результати господарської діяльності окремих факторів, які перебувають у пропорційному взаємозв’язку. Для цього застосовують так звані способи елімінування — послідовні, або ланцюгові, підстановки, спосіб обчислення різниць, спосіб відносних чисел і балансовий, або сальдовий, спосіб.

Техніка застосування прийому послідовних (ланцюгових) підстановок полягає в тому, що для визначення розміру впливу на результат окремих факторів послідовно замінюють одну величину факторів іншою (наприклад, планову — фактичною), впливу якої визначають під час аналізу. Розмір впливу окремих факторів на відхилення, наприклад, фактичного результату (у′) від базисного (у0), визначають послідовним порівнянням таких комбінацій факторів:

;

; Δу(х1) = у′ – у0 або = у0 – у′;

; Δу(х2) = у2 – у1 або = у1 – у2;

; Δу(х3) = у3 – у2 або = у2 – у3;

; Δу(хn) = у′ – уn – 1 або = уn – 1 – у′;

Δу = у′ – у0 = Δу(х1) + Δу(х2) + Δу(х3) + …+ у (хn),

де Δу(х1) — відхилення показника (у) за рахунок першого фактора (х1); у1, у2, у3, уn – 1 — підставні умовні показники.

Наведена узагальнена методика аналізу впливу окремих факторів на господарський результат має практичне значення. Наприклад, проаналізуємо отримання одержання прибутку (у), величина якого залежить від таких факторів: 1) кількості реалізованої продукції (х1); 2) реалізаційної ціни (х2); 3) повної собівартості одиниці продукції (х3). Зв’язок цих факторів з показником прибутку можна описати рівнянням: у = х1(х2 – х3). Для ілюстрації методики аналізу використаємо вихідні дані за реалізації цукрових буряків (табл. 2.1).

Таблиця 2.1

Показники реалізації цукрових буряків

Для визначення розміру впливу окремих факторів на прибуток послідовно порівнюють результати розв’язання таких рівнянь, тис. грн:

у0 = 45,0 (12 – 7) = 225;

уІ = 50,0 (12 – 7) = 250;

уІІ = 50,0 (14 – 7) = 350;

у′ = 50,0 (14 – 8,5) = 275.

Отже, вплив найважливіших факторів реалізації цукрових буряків на прибуток такий, тис. грн:

загальне відхилення (більше (+), менше (–)) фактичного прибутку від планового — + 50,0;

у тому числі за рахунок зміни:

кількості реалізованої продукції — + 25,0 = (250 – 225);

реалізаційної ціни — + 100,0 = (350 – 250);

собівартості реалізованої продукції — – 75,0 = (275 – 350).

Розрахунок показує, що перевиконання плану прибутку (на 25 тис. грн), зумовлене збільшенням кількості реалізованих буряків, підвищенням цін на 100 тис. грн.

Наведену послідовність аналізу і техніку його проведення можна застосувати для вивчення будь-яких господарських результатів, які характеризуються простою пропорційною залежністю від окремих факторів.

У деяких випадках, особливо при аналізі впливу багатьох факторів, що перебувають у взаємозв’язку у вигляді добутку, доцільніше користуватися способом аналізу за допомогою абсолютних різниць без розрахунку ланцюгових підстановок. Ураховуючи послідовність впливу на господарський результат окремих факторів при застосуванні цього способу виходять з таких загальних правил:

По кожному фактору шляхом порівняння визначають позитивні (+) або негативні (–) відхилення або різниці величин факторів, що аналізуються, від базисних, які позначають літерою ∆:

Вплив першого фактора дорівнює відхиленню в ньому, взятому у співвідношенні з абсолютними базисними величинами решти факторів: .

Вплив другого, і кожного наступного фактора дорівнює відхиленню у величині відповідного фактора, взятому у співвідношенні з абсолютними фактичними величинами попередніх проаналізованих факторів і у співвідношенні з базисними — решти факторів, ще не вивчених на цій стадії аналізу:

Вплив останнього фактора характеризується співвідношенням між відхилення у ньому і фактичними абсолютними величинами решти попередніх, проаналізованих факторів:

Наведемо приклад аналізу виробітку в еталонних гектарах на один трактор (у), який залежить від: кількості днів перебування трактора в господарстві (х1); коефіцієнта використання трактора на роботах (відношення відпрацьованих тракторо-днів до днів перебування в господарстві) (х3); коефіцієнта змінності (х5); коефіцієнта виконання змінних норм виробітку (х7); змінної норми виробітку в еталонних гектарах (х8). Зв’язок цих факторів з показниками річного виробітку на трактор описується рівнянням:
у = х1, х3, х5, х7, х8.

Для ілюстрації методики аналізу цих факторів візьмемо вихідні дані з розрахунку на трактор марки Т-75 по двох господарствах (табл. 2.2).

Менший на 348 еталонних гектарів виробіток на трактор у господарстві, що аналізується, порівняно з кращим господарством пояснюється впливом таких факторів:

рівня використання тракторів у роботі

365(– 0,05) · 1,16 · 1,25 · 4,70 = – 124;

змінності роботи тракторів

365 · 0,51(– 0,09) · 1,25 · 4,70 = – 100;

виконання змінних норм

365 · 0,51 · 1,07(– 0,075) · 4,70= – 70;

різниці в середній нормі виробітку за зміну

365 · 0,51 · 1,07 · 1,175(– 0,23) = – 54.

Таблиця 2.3

Показники використання тракторів

Оцінювання впливу окремих факторів дає можливість управлінському персоналу звернути увагу на ті з них, які негативно впливають на результати господарювання. У наведеному розрахунку всі чотири фактори вплинули на виробіток негативно. Характер і розмір впливу кожного з них залежить від конкретних причин. Так, рівень використання тракторів на роботах і змінність залежать від фронту робіт у господарстві, справності техніки, скорочення простоїв тракторів на ремонті, забезпеченості господарства трактористами-машиністами тощо. Виконання змінних норм виробітку — від правильної організації роботи техніки на місцях впродовж зміни, кваліфікації механізаторів, максимальної завантаженості трактора причіпними або навісними агрегатами, швидкості його руху, використання трактора на тих роботах, для яких він призначений, тощо.

Для правильного застосування при аналізі способів ланцюгових підстановок і абсолютних різниць користуються ще умовним послідовним розподілом кожного показника, що вивчається, на кількісні та якісні фактори. Для визначення умовного підставного показника беруть фактичне значення кількісного і базисне значення якісного факторів.

Користуючись способом визначення впливу факторів за допомогою способу абсолютних різниць, виходять з того, що при аналізі впливу кількісного фактора різницю у величині його беруть у співвідношенні з базисною абсолютною величиною якісного фактора. І навпаки, коли визначають вплив якісного фактора, то різницю в його значенні беруть у співвідношенні з фактичною абсолютною величиною кількісного фактора. При цьому враховують, що поділ факторів на кількісні і якісні досить умовний. Один і той самий фактор при вивченні одного показника можна приймати за якісний, а при аналізі іншого — за кількісний. Наприклад, урожайність на 1 га при аналізі валового збору використовують як якісний фактор (кількісний — посівна площа), а при аналізі собівартості 1 ц продукції — як кількісний (якісний — витрати на 1 га посівної площі).

У деяких навчальних посібниках та іншій літературі з аналізу висвітлено недоліки методу ланцюгових підстановок та його різновидностей, зокрема неточність розрахунків, зумовлена різною послідовністю визначення підставних показників і так званим «нерозподільним залишком» (за наявності переважно двох факторів)

Розглянемо приклад аналіз впливу двох факторів — посівної площі та урожайності — на валовий збір зерна озимої пшениці, використавши дані табл. 2.3.

Згідно з розрахунками розмір впливу окремих факторів на валовий збір буде таким, ц:

Загальне збільшення валового збору — 4950 – 4000 = + 950,

у тому числі за рахунок зміни:

1. Посівної площі — 4400 – 4000 = + 400

2. Урожайності культури — 4950 – 4400 = + 550

Таблиця 2.4

Посівна площа, урожайність та валовий
збір зерна озимої пшениці

Загальне збільшення валового збору позначено координатами 1, 2, 3, 4, 6, 8, у тому числі за рахунок зміни площі при плановій урожайності — 2, 3, 4, 5 та зміни урожайності в розрахунку на фактичну площу — 1, 5, 6, 8. За умови, що фактори змінюються незалежно один від одного, наведені розрахунки можна вважати досить точними. Якщо припустити, що підвищення урожайності на 5 ц/га на 50 % залежить від розширення площі посіву на 10 га, то виникає проблема розподілу так званого «нерозподільного залишку» — 2, 5, 6, 7.

Збільшення валового збору (до 950 ц) відбулося за рахунок, ц:

зміни посівної площі (1,2,3,4,11,9) (110 · 42,5) – 4000 = + 675

урожайності (8,9,6,11) + 2,5 · 110 = + 275

У наведеному прикладі урожайність могла підвищитися за рахунок посівної площі внаслідок збільшення площі посівів високоврожайних сортів цієї культури. За сукупністю зернових культур показник урожайності іноді змінюється за рахунок зміни структури посівних площ тощо.

Для більш точного визначення стохастичного взаємозв’язку між окремими факторами потрібно застосувати складніші методи кореляційно-регресивного аналізу та ін. Результати такого аналізу можуть бути використанні для коригування планових (базисних) якісних показників (наприклад, урожайності).

Деякі автори пропонують нерозподільний залишок ділити на дві рівні частини (у випадку впливу двох факторів) і кожну з них відносити до окремого фактора. Для цього можна використати інтегральний спосіб, який полягає у підсумовуванні частки величини приросту фактора, вплив якого аналізується, помноженої на суму абсолютних значень (базисного і фактичного) наступного фактора:

Якщо між факторами не існує істотного взаємозв’язку (як у прикладі з впливом на валовий збір посівної площі та урожайності), або він не доведений способами кореляції, групування тощо, то отримані інтегральним способом результати не більш точними порівняно з такими, одержаними традиційним способом ланцюгових підстановок. Ще складнішим є застосування інтегрального способу, коли фактори діють у різних напрямах та при збільшенні їх кількості.

Неправильним є також ігнорування при аналізі послідовності впливу факторів на показник, що аналізується, оскільки величина кожного наступного фактора формується під впливом попередніх факторів. У наведеному вище прикладі аналізу валового збору зерна пшениці площу посіву слід вважати першим фактором, урожайність — другим. Це положення стосується й багатьох інших факторних моделей аналізу.

При економічному аналізі не завжди потрібна ідеальна точність розрахунків. Часто наявність деякої неточності не впливає істотно на висновки аналізу і прийняття управлінських рішень. Окремі аналітичні методи не завжди забезпечують ідеальну точність розрахунків. До таких, наприклад, можна віднести способи групувань, кореляцію, аналітичний графік критичної точки виробництва продукції, який відображує взаємозв’язок обсягу продукції, витрат і доходів прямолінійно, тоді як насправді цей взаємозв’язок має вигляд кривої. Однак незважаючи на зазначені недоліки ці способи широко використовуються в управлінні підприємством.

На нашу думку, метод ланцюгових підстановок краще застосувати не для точного визначення розміру впливу факторів, а лише для визначення векторів впливу факторів з послідуючим аналізом іншими методами.

Спосіб відносних чисел застосовується тоді, коли показник, що вивчається, є результатом добутку кількох факторів. Він відрізняється від двох попередніх способів елімінування тим, що розрахунки впливу факторів на економічний показник проводять, виходячи з відносних показників їх зміни, виражених відсотками або коефіцієнтами.

При визначенні першого фактора відсоток зміни величини цього фактора, множиться на базисну величину показника, що вивчається.

Для визначення впливу другого і кожного наступного фактора спочатку визначають відсоток зміни показника, що вивчається, під дією відповідного фактора з урахуванням впливу попередніх факторів, а потім множать на базисну величину показника, що вивчається.

Вплив останнього фактора визначається так: від відсотка виконання плану за показником, що аналізується, віднімають сукупний відсоток впливу всіх попередніх факторів, отриманий результат множать на базисну величину показника, що аналізується, і ділять на 100.

Розглянемо приклад аналізу фонду оплати праці способом відносних чисел, використавши дані (табл. 2.4).

Таблиця 2.4

Показники виконання плану по фонду оплати праці

Згідно з розрахунками вплив окремих факторів на фонд оплати праці буде таким:

Загальне відхилення (більше (+), менше (–)) по фонду оплати праці, тис. грн: 3139,5 – 2850,0 = + 289,5.

у тому числі за рахунок зміни:

кількості робітників — (97,5 – 100) · 2850,0 : 100 = – 71,3;

кількості відпрацьованих днів на 1 робітника —
(98,25 · 97,5:100 – 97,5 · 2850 = (95,79 – 97,5):100 · 2850 = – 48,7;

середньої денної заробітної плати, грн — (110,16 – 95,79) · 2850 : : 100 = + 409,5.

Перевага способу відносних чисел порівняно з іншими розглянутими вище способами полягає в тому, що розрахунки впливу факторів можна проводити за обмеженої кількості вихідних даних, відображених у відсотках або коефіцієнтах.

Балансовий, або сальдовий спосіб застосовується тоді, коди відомо загальне відхилення показника, що аналізується, а також розмір впливу всіх факторів, крім одного. Вплив невідомого фактора визначають відніманням розміру впливу відомих факторів.

У випадках, коли економічний показник є результатом взаємозв’язку факторів у вигляді суми їх величини, можна застосовувати прийом часткового складу. Наприклад, доплата за продукцію бригаді робітників рослинництва в умовах роботи на колективному підряді наприкінці року збільшилась на 5 тис. грн. Розцінка доплати на 1 тис. грн вартості валової продукції не змінилась, проте вартість валової продукції, виробленої бригадою, збільшилась порівняно із плановою на 50 тис. грн, у тому числі по зернових культурах збільшилась на 70 тис. грн, по технічних — зменшилась на 20 тис. грн. Таким чином, доплата за продукцію за рахунок вартості продукції зернових збільшилась на 7 тис. грн = (5000 : 50 000) · 70 000, а за рахунок продукції технічних культур — зменшилась на 2 тис. грн = (5 : 50) · 20000.

Розглянуті способи аналізу застосовують для вивчення будь-якого господарського результату, представленого певним видом простої пропорційної залежності його від окремих факторів. Ці способи дедалі більше використовують в економічній роботі і в управлінні виробництвом для розрахунків розміру впливу факторів на обсяг продукції, собівартість її виробництва, продуктивність праці, фонд оплати праці, фондовіддачу, прибуток і рентабельність тощо.

Аналіз кореляційної залежності економічних показників від окремих факторів складніший. Ступінь впливу таких факторів визначають за допомогою методів кореляції. При цьому зв’язок між кореляційним фактором і результативним показником характеризується коефіцієнтом кореляції, який варіює від нуля до одиниці. Чим він ближче до одиниці, тим тісніший зв’язок між показниками, що аналізуються. Додатна величина коефіцієнта кореляції, визначеного за спеціальною формулою, вказує на прямий зв’язок, від’ємна — на обернений. Наприклад, якщо коефіцієнт кореляції між урожайністю цукрових буряків і нормою внесення мінеральних добрив на 1 га дорівнює + 0,55, то ступінь зв’язку між цими показниками вважають досить високим. Тісним прийнято вважати зв’язок при коефіцієнті, більшому за 0,5.

Отже, для цієї культури однією з основних умов підвищення врожайності є краще удобрення посівної площі.

Коефіцієнт кореляції обчислюють за формулою

R =

де n — кількість спостережень; у — результативний показник; х — факторний показник.

За допомогою методів кореляції визначають ще одну важливу з погляду економічного аналізу величину, а саме: вплив окремих факторів на результати господарювання. Розглянемо для прикладу залежність урожайності цукрових буряків від норми внесення мінеральних добрив, яку можна описати у вигляді формули

у = а + bx.

Для визначення параметрів а і b цього рівняння користуються відомим способом найменших квадратів, розв’язуючи таку систему рівнянь

∑у = аn + b∑x

∑уx = а∑x + b∑x2,

де n — кількість випадків зв’язку, взятих для аналізу (господарств, років тощо); у — урожайність, ц/га; х — кількість внесених добрив, ц/га;

Для розв’язання системи рівнянь складають допоміжну таблицю, в якій записують усі n випадків зв’язку врожайності з нормою внесення добрив. Розмір впливу фактора на результат оцінюють за параметром b (його називають коефіцієнтом регресії), який показує, на скільки одиниць зміниться результат при зміні величини фактора на одиницю. Наприклад, розв’язане рівняння залежності врожайності озимої пшениці від норми внесення мінеральних добрив у господарствах Кагарлицького району Київської області мало вигляд

у = 11,6 + 4х.

Це свідчить про те, що 1 ц мінеральних добрив у переведенні на стандартні туки забезпечує приріст урожайності озимої пшениці 4 ц/га.

Дані цього аналізу можна використати в управлінні виробництвом для планування рівня врожайності, оцінки економічної ефективності додаткових витрат на мінеральні добрива, планування раціональнішого їх використання тощо.

Більш складні залежності можуть бути зображені множинними кореляційними лінійними рівняннями такого виду

у = а0 + а1х1 + а2х2 + …+ аnхn.

Задачі множинної кореляції належать до так званих економіко-математичних методів, розв’язання яких ефективне лише за допомогою сучасних обчислювальних засобів, зокрема комп’ютерів.

Багатогалузевий характер сільського господарства і значна залежність його від природних умов зумовлюють складний взаємозв’язок багатьох факторів, що впливають на результати господарської діяльності. Це потребує ширшого використання при аналізі економіко-математичних методів і електронно-обчислювальних машин. Кореляційні прийоми нині широко застосовують для аналізу рівня продуктивності окремих галузей сільськогосподарського виробництва. З їхньою допомогою у рослинництві визначають вплив на урожайність культур таких факторів, як кількість і якість внесених добрив, кількість опадів і температурних змін за рік, проведення окремих агротехнічних заходів. У тваринництві — вплив на рівень продуктивності тварин норм витрачання кормів, їхньої якості і поживності, породності тварин тощо.

Дані кореляційного аналізу використовують в управлінні виробництвом для прогнозування і планування рівня продуктивності галузей, урожайності культур, продуктивності тваринництва, оцінки економічної ефективності додаткових витрат на виробництво, планування раціонального їх використання.

Одним з поширених способів аналізу є групування, тобто розподіл багатьох спостережень на якісно однорідні групи за певними істотними ознаками. Це дає змогу вивчити зв’язки та залежності між явищами, соціально-економічні та структурні зміни, які відбуваються в них. Для цього застосовують різні види групувань: типологічні, структурні та аналітичні. Групування найчастіше використовують в наукових дослідженнях кореляційних взаємозв’язків між явищами, значущості факторів та напрямів їхнього впливу.