4.6.3. Метод чистого современного значения (NPV - метод)

            Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

,         (4.31)

где CFi - чистый денежный поток,

            r - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

            Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем инвестиций составляет $15,000, а денежный доход в тот же год - $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

            В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

            Процедура метода.

            Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

            Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков, и определяется критерий NPV.

            Шаг 3. Производится принятие решения:

для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

            Пример 2. Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

            Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

            Решение. Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Расчет произведем с помощью следующей таблицы.

Таблица 4.6.3.Расчет значения NPV

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

            В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

            Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят - это деньги, отложенные на “черный день”.

            Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

            Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть показатель является отрицательным и проект следует отклонить.  Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией, не достаточны для компенсации исходной суммы капитальных вложений, с учетом стоимости денег во времени. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход  $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

            Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

увеличение объема продаж и цены товара;

уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;

увеличение потребностей в оборотных средствах в процессе реализации инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов и вследствие роста продаж, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

ремонт и техническое обслуживание оборудования;

дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).

Сделаем ряд комментариев в отношении дополнительных денежных потоков вследствие изменения оборотных средств. Прежде всего, в самом начале реализации инвестиционного проекта, наряду с основными средствами, предприятию требуются оборотные активы. Это, во-первых, запасы сырья на 2-3 месяца (в зависимости от длительности производственно-коммерческого цикла). Кроме того, некоторое время готовая продукция «полежит» на складе, замораживая деньги предприятия. По истечении этого начального периода проект начинает сам «зарабатывать» деньги, которые пойдут в оплату сырья и материалов. Во-вторых, продав готовую продукцию, предприятие, скорее всего, предоставит клиентам отсрочку платежа на 30 – 60 дней, что создает дополнительную необходимость финансирования. Наряду с ростом товарно-материальных запасов и дебиторской задолженности обычно происходит рост кредиторской задолженности, связанный с приобретением ресурсов у поставщиков в кредит. Это своеобразная экономия денег для инвестиционного проекта.

Объясним этот феномен с помощью следующего простого примера. Пусть в процессе инвестирования в основные средства предприятию требуются дополнительные инвестиции в товарно-материальные запасы в объеме 240,000 грн. Увеличение объемов продаж приводит к росту дебиторской задолженности на 300,000 грн. Предприятие планирует увеличение кредиторской задолженности за счет отсрочки платежа для приобретения сырья на 280,000 грн. В этом случае объем дополнительных инвестиций составит 240,000 + 300,000 – 280,000 = 260,000 грн.

В процессе реализации инвестиционного проекта у предприятия может появиться дополнительная потребность в финансировании оборотных средств. Обычно это происходит за счет роста объемов продаж. В самом деле, при неизменной оборачиваемости актива его объем, «замороженный в балансе» должен увеличиться, что вызовет дополнительную потребность в финансировании. Пусть, к примеру, показатели оборачиваемости ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности  составляют соответственно 60 дней, 90 дней и 45 дней. Эти показатели остаются по допущению неизменными. Выручка предприятия увеличилась на 200,000 грн. В задаче спрашивается, какому дополнительному денежному потоку соответствуют изменения в объеме ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности.

Проведем следующие простые рассуждения. В соответствии с определением оборачиваемости дебиторской задолженности имеем:

,

где AR0 и AR1 – соответственно значение дебиторской задолженности на начало и конец года, а Q0 и Q1 – значения выручки на начало и конец года.

            Подставляя в полученную формулу исходные данные, найдем изменение дебиторской задолженности 200,000(90/365)= 49,315 грн. Аналогичным образом, оценивается изменение двух других статей: 32,877 грн. для ТМС и 24,658 грн. –  для кредиторской задолженности. Сопоставляя полученные результаты делаем вывод о том, что рост продаж вызывает дополнительный отрицательный поток за счет изменения ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности составляет 49,315 + 32,877 – 24,658 = 57,534 грн.

            Выше мы подчеркнули, что это изменение связано исключительно с изменением ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности. В то же время, рост объема продаж, сам по себе, соответствует положительному денежному потоку. Для оценки этого потока, мы должны учесть величину дополнительных операционных затрат. Если эти затраты при росте объема продаж на 200,000 грн. составляют 120,000 грн., то операционная прибыль возрастет на 80,000 грн. Вычтя из этой суммы дополнительный налог на прибыль в размере 24,000 грн., получим дополнительный денежный поток в объеме 56,000 грн.

            Суммируя эти два эффекта, мы обнаруживаем, весьма не благоприятный результат для предприятия – увеличение объема продаж за счет плохой оборачиваемости ТМС и дебиторской задолженности вызывает уменьшение денежного потока.

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

            Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

            Решение. Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Таблица 4.6.4. Традиционный расчет NPV

Таким образом, NPV=0 и проект принимается.

Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:

возврат некоторой части исходной инвестиции,

отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Из анализа табл. 4.6.5 мы видим, что суммарного потока $1,000 каждый год как раз достаточно для того, чтобы покрыть исходную инвестицию и обеспечить инвестору доход на вложенный капитал, исходя из заданной процентной ставки. Стоит, процентной ставке стать несколько выше, денежного потока $1,000 будет не достаточно.

Таблица 4.6.5.Расчет распределения денежных потоков

            Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

,         (4.31)

где CFi - чистый денежный поток,

            r - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

            Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем инвестиций составляет $15,000, а денежный доход в тот же год - $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

            В соответствии с сущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

            Процедура метода.

            Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

            Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков, и определяется критерий NPV.

            Шаг 3. Производится принятие решения:

для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

            Пример 2. Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

            Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

            Решение. Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Расчет произведем с помощью следующей таблицы.

Таблица 4.6.3.Расчет значения NPV

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

            В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

            Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят - это деньги, отложенные на “черный день”.

            Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

            Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть показатель является отрицательным и проект следует отклонить.  Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией, не достаточны для компенсации исходной суммы капитальных вложений, с учетом стоимости денег во времени. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход  $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

            Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

увеличение объема продаж и цены товара;

уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;

увеличение потребностей в оборотных средствах в процессе реализации инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов и вследствие роста продаж, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

ремонт и техническое обслуживание оборудования;

дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).

Сделаем ряд комментариев в отношении дополнительных денежных потоков вследствие изменения оборотных средств. Прежде всего, в самом начале реализации инвестиционного проекта, наряду с основными средствами, предприятию требуются оборотные активы. Это, во-первых, запасы сырья на 2-3 месяца (в зависимости от длительности производственно-коммерческого цикла). Кроме того, некоторое время готовая продукция «полежит» на складе, замораживая деньги предприятия. По истечении этого начального периода проект начинает сам «зарабатывать» деньги, которые пойдут в оплату сырья и материалов. Во-вторых, продав готовую продукцию, предприятие, скорее всего, предоставит клиентам отсрочку платежа на 30 – 60 дней, что создает дополнительную необходимость финансирования. Наряду с ростом товарно-материальных запасов и дебиторской задолженности обычно происходит рост кредиторской задолженности, связанный с приобретением ресурсов у поставщиков в кредит. Это своеобразная экономия денег для инвестиционного проекта.

Объясним этот феномен с помощью следующего простого примера. Пусть в процессе инвестирования в основные средства предприятию требуются дополнительные инвестиции в товарно-материальные запасы в объеме 240,000 грн. Увеличение объемов продаж приводит к росту дебиторской задолженности на 300,000 грн. Предприятие планирует увеличение кредиторской задолженности за счет отсрочки платежа для приобретения сырья на 280,000 грн. В этом случае объем дополнительных инвестиций составит 240,000 + 300,000 – 280,000 = 260,000 грн.

В процессе реализации инвестиционного проекта у предприятия может появиться дополнительная потребность в финансировании оборотных средств. Обычно это происходит за счет роста объемов продаж. В самом деле, при неизменной оборачиваемости актива его объем, «замороженный в балансе» должен увеличиться, что вызовет дополнительную потребность в финансировании. Пусть, к примеру, показатели оборачиваемости ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности  составляют соответственно 60 дней, 90 дней и 45 дней. Эти показатели остаются по допущению неизменными. Выручка предприятия увеличилась на 200,000 грн. В задаче спрашивается, какому дополнительному денежному потоку соответствуют изменения в объеме ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности.

Проведем следующие простые рассуждения. В соответствии с определением оборачиваемости дебиторской задолженности имеем:

,

где AR0 и AR1 – соответственно значение дебиторской задолженности на начало и конец года, а Q0 и Q1 – значения выручки на начало и конец года.

            Подставляя в полученную формулу исходные данные, найдем изменение дебиторской задолженности 200,000(90/365)= 49,315 грн. Аналогичным образом, оценивается изменение двух других статей: 32,877 грн. для ТМС и 24,658 грн. –  для кредиторской задолженности. Сопоставляя полученные результаты делаем вывод о том, что рост продаж вызывает дополнительный отрицательный поток за счет изменения ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности составляет 49,315 + 32,877 – 24,658 = 57,534 грн.

            Выше мы подчеркнули, что это изменение связано исключительно с изменением ТМС, дебиторской задолженности и кредиторской задолженности. В то же время, рост объема продаж, сам по себе, соответствует положительному денежному потоку. Для оценки этого потока, мы должны учесть величину дополнительных операционных затрат. Если эти затраты при росте объема продаж на 200,000 грн. составляют 120,000 грн., то операционная прибыль возрастет на 80,000 грн. Вычтя из этой суммы дополнительный налог на прибыль в размере 24,000 грн., получим дополнительный денежный поток в объеме 56,000 грн.

            Суммируя эти два эффекта, мы обнаруживаем, весьма не благоприятный результат для предприятия – увеличение объема продаж за счет плохой оборачиваемости ТМС и дебиторской задолженности вызывает уменьшение денежного потока.

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

            Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

            Решение. Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Таблица 4.6.4. Традиционный расчет NPV

Таким образом, NPV=0 и проект принимается.

Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:

возврат некоторой части исходной инвестиции,

отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Из анализа табл. 4.6.5 мы видим, что суммарного потока $1,000 каждый год как раз достаточно для того, чтобы покрыть исходную инвестицию и обеспечить инвестору доход на вложенный капитал, исходя из заданной процентной ставки. Стоит, процентной ставке стать несколько выше, денежного потока $1,000 будет не достаточно.

Таблица 4.6.5.Расчет распределения денежных потоков