2.2.2. Расчет и анализ точки безубыточности

            Для расчета точки безубыточности используются простые соотношения, основанные на балансе выручки:

Выручка         = Переменные издержки + Постоянные издержки + Прибыль.

            Пусть для примера исходные данные имеют следующий вид:

  Постоянные издержки составляют 80,000 грн. в месяц.

Если  X - точка безубыточности в единицах продукции, то с помощью основного уравнения, получим

                        500X   = 300X + 80,000 + 0,

откуда X = 400 единиц продукции, или (в гривнях) 500 x 400 = 200,000.

            Более общая схема рассуждения имеет следующий вид.  Пусть p - цена единицы продукции, а Q - объем производства за некоторый промежуток времени. Запишем основное уравнение модели, символизирующее тот факт, что прибыль до выплаты налогов NI определяется суммарной выручкой за вычетом всех постоянных и переменных издержек

где F - величина постоянных издержек за период времени, а v - величина переменных издержек на единицу продукции.

            Точка безубыточности (BEP) по определению соответствует условию NI = 0, откуда

            .                                                                                              

Таким образом, для того, чтобы рассчитать точку безубыточности необходимо величину постоянных издержек разделить на разницу между ценой продаж продукции и величиной переменных издержек на единицу продукции. Последняя носит название единичного вложенного дохода (Unit Contribution Margin).

            Если задача заключается в определении целевого объема продаж QT, т.е. такого значения объема продаж, которое соответствует заданному значению прибыли NIT, то используем аналогичное соотношение 

откуда 

            .          

             Важной характеристикой успешной работы предприятия является величина запаса безопасности (Safety Margin),  которая в относительной форме определяется в виде разности между запланированным объемом реализации и точкой безубыточности

            .         

            Чем выше этот показатель, тем безопаснее себя чувствует предприятие перед угрозой негативных изменений (уменьшении выручки или увеличения издержек).             

Сущность анализа безубыточности полностью раскрывается на графике безубыточности (см. рис. 2.7). Этот график показывает объем произведенной продукции в натуральном выражении на горизонтальной оси и величину дохода или издержек в стоимостном выражении на вертикальной оси. Можно было бы построить аналогичный график, откладывая по горизонтальной оси объем выпуска в процентах к полной мощности.

Линия АВ, показывающая постоянные издержки, которые не меняются в зависимости от объема, проходит параллельно оси Х. Вертикальное расстояние между линией АВ и линией АС при любом определенном объеме характеризует совокупные переменные издержки производства данного объема продукции, а вертикальное расстояние между ОА и АС при любом определенном объеме производства характеризует совокупные издержки производства данного объема. Когда продукция не реализуется, совокупные издержки не равны нулю, а равны ОА. Когда объем выпуска равен Х, совокупные издержки представлены линией СХ, которая равна = ХВ + ВС (ХВ - фиксированные элементы издержек (то же, что ОА) и ВС - переменные элементы издержек).

            Для каждой конкретной цены продажи единицы конечного продукта, линия ОD, будет показывать величину доходов при различных объемах продаж. Пересечение линии совокупного дохода с линией совокупных издержек определяет точку безубыточности (BEP) "N", точку в которой совокупный доход равен совокупным издержкам (переменным  и постоянным). Любая разность по вертикали между линией совокупного дохода и совокупных издержек справа от BEP показывает прибыль при данном объеме производства, в то время как убытки будут показываться на графике слева от BEP, потому как в этом случае совокупные издержки превышают совокупный доход.

В качестве примера попробуем построить график безубыточности для следующего случая:

Цена реализации за единицу          -     2.00 грн.

Переменные издержки на единицу  -   1.50 грн.

Постоянные издержки за год     -  20,000 грн.

Объем выпуска за год                     - 100,000

Рис. 2.8. Графическое представление точки безубыточности для расчетного примера

Из графика видно, что предприятие должно производить, как минимум, 40,000 единиц продукции в год, чтобы покрыть все затраты. Когда объем производства только 20,000 единиц продукции, издержки будут составлять 50,000 грн., в то время как доходы лишь 40,000 грн. Таким образом, предприятие теряет 10,000 грн., (вертикальная линия EF). Аналогично можно видеть, что когда предприятие производит 60,000 единиц продукции, оно будет иметь прибыль 10,000 грн., что на графике представлено линией GH.

Существует еще один способ графического представления анализа безубыточности, который носит название “обратного графика безубыточности”. На первый взгляд  может показаться, что он отличается от того, который мы рассмотрели выше, хотя  в основе своей они совершенно одинаковы.

Различие состоит в том, что переменные издержки показаны снизу, а постоянные - сверху. Здесь, пе­ре­мен­ные из­держ­ки пред­став­ле­ны в ви­де рас­стоя­ния по вер­ти­ка­ли ме­ж­ду осью ОХ и ли­ни­ей ОВ, на­чи­наю­щей­ся в на­чале О. Постоянные из­держ­ки до­бав­ля­ют­ся по вер­ти­ка­ли, оставаясь неизменными. В ре­зуль­та­те этого ли­ния со­во­куп­ных издержек АС про­хо­дит па­рал­лель­но ОВ на рас­стоя­нии, рав­ном АО = ВС, что соответствует постоянным издержкам.

            Для расчета точки безубыточности используются простые соотношения, основанные на балансе выручки:

Выручка         = Переменные издержки + Постоянные издержки + Прибыль.

            Пусть для примера исходные данные имеют следующий вид:

  Постоянные издержки составляют 80,000 грн. в месяц.

Если  X - точка безубыточности в единицах продукции, то с помощью основного уравнения, получим

                        500X   = 300X + 80,000 + 0,

откуда X = 400 единиц продукции, или (в гривнях) 500 x 400 = 200,000.

            Более общая схема рассуждения имеет следующий вид.  Пусть p - цена единицы продукции, а Q - объем производства за некоторый промежуток времени. Запишем основное уравнение модели, символизирующее тот факт, что прибыль до выплаты налогов NI определяется суммарной выручкой за вычетом всех постоянных и переменных издержек

где F - величина постоянных издержек за период времени, а v - величина переменных издержек на единицу продукции.

            Точка безубыточности (BEP) по определению соответствует условию NI = 0, откуда

            .                                                                                              

Таким образом, для того, чтобы рассчитать точку безубыточности необходимо величину постоянных издержек разделить на разницу между ценой продаж продукции и величиной переменных издержек на единицу продукции. Последняя носит название единичного вложенного дохода (Unit Contribution Margin).

            Если задача заключается в определении целевого объема продаж QT, т.е. такого значения объема продаж, которое соответствует заданному значению прибыли NIT, то используем аналогичное соотношение 

откуда 

            .          

             Важной характеристикой успешной работы предприятия является величина запаса безопасности (Safety Margin),  которая в относительной форме определяется в виде разности между запланированным объемом реализации и точкой безубыточности

            .         

            Чем выше этот показатель, тем безопаснее себя чувствует предприятие перед угрозой негативных изменений (уменьшении выручки или увеличения издержек).             

Сущность анализа безубыточности полностью раскрывается на графике безубыточности (см. рис. 2.7). Этот график показывает объем произведенной продукции в натуральном выражении на горизонтальной оси и величину дохода или издержек в стоимостном выражении на вертикальной оси. Можно было бы построить аналогичный график, откладывая по горизонтальной оси объем выпуска в процентах к полной мощности.

Линия АВ, показывающая постоянные издержки, которые не меняются в зависимости от объема, проходит параллельно оси Х. Вертикальное расстояние между линией АВ и линией АС при любом определенном объеме характеризует совокупные переменные издержки производства данного объема продукции, а вертикальное расстояние между ОА и АС при любом определенном объеме производства характеризует совокупные издержки производства данного объема. Когда продукция не реализуется, совокупные издержки не равны нулю, а равны ОА. Когда объем выпуска равен Х, совокупные издержки представлены линией СХ, которая равна = ХВ + ВС (ХВ - фиксированные элементы издержек (то же, что ОА) и ВС - переменные элементы издержек).

            Для каждой конкретной цены продажи единицы конечного продукта, линия ОD, будет показывать величину доходов при различных объемах продаж. Пересечение линии совокупного дохода с линией совокупных издержек определяет точку безубыточности (BEP) "N", точку в которой совокупный доход равен совокупным издержкам (переменным  и постоянным). Любая разность по вертикали между линией совокупного дохода и совокупных издержек справа от BEP показывает прибыль при данном объеме производства, в то время как убытки будут показываться на графике слева от BEP, потому как в этом случае совокупные издержки превышают совокупный доход.

В качестве примера попробуем построить график безубыточности для следующего случая:

Цена реализации за единицу          -     2.00 грн.

Переменные издержки на единицу  -   1.50 грн.

Постоянные издержки за год     -  20,000 грн.

Объем выпуска за год                     - 100,000

Рис. 2.8. Графическое представление точки безубыточности для расчетного примера

Из графика видно, что предприятие должно производить, как минимум, 40,000 единиц продукции в год, чтобы покрыть все затраты. Когда объем производства только 20,000 единиц продукции, издержки будут составлять 50,000 грн., в то время как доходы лишь 40,000 грн. Таким образом, предприятие теряет 10,000 грн., (вертикальная линия EF). Аналогично можно видеть, что когда предприятие производит 60,000 единиц продукции, оно будет иметь прибыль 10,000 грн., что на графике представлено линией GH.

Существует еще один способ графического представления анализа безубыточности, который носит название “обратного графика безубыточности”. На первый взгляд  может показаться, что он отличается от того, который мы рассмотрели выше, хотя  в основе своей они совершенно одинаковы.

Различие состоит в том, что переменные издержки показаны снизу, а постоянные - сверху. Здесь, пе­ре­мен­ные из­держ­ки пред­став­ле­ны в ви­де рас­стоя­ния по вер­ти­ка­ли ме­ж­ду осью ОХ и ли­ни­ей ОВ, на­чи­наю­щей­ся в на­чале О. Постоянные из­держ­ки до­бав­ля­ют­ся по вер­ти­ка­ли, оставаясь неизменными. В ре­зуль­та­те этого ли­ния со­во­куп­ных издержек АС про­хо­дит па­рал­лель­но ОВ на рас­стоя­нии, рав­ном АО = ВС, что соответствует постоянным издержкам.